2025年河北专升本考试材料力学知识要点

一、绪论和基本概念
1. 知识范围
材料力学的任务；可变形固体的概念；材料力学采用的基本假设；内力和应力的概念；
位移和应变的概念；杆件变形的基本形式。
2. 考核要求

(1) 了解材料力学课程的任务，掌握强度、刚度和稳定性的概念。
(2) 掌握可变形固体的概念及其基本假设。
(3) 掌握内力和应力、位移和应变的概念。
(4) 掌握四种基本变形的受力和变形特征。
二、轴向拉伸和压缩
1. 知识范围
轴向拉伸和压缩的概念；截面法；轴力和轴力图；拉压杆横截面上的应力；拉压杆斜截面上的应力；拉压杆的变形和胡克定律；材料在拉伸和压缩时的力学性能；拉压杆的强度条件及其应用。
2. 考核要求
(1) 掌握截面法确定轴力的方法和轴力图的作法。
(2) 掌握拉压杆横(斜)截面上的正应力计算公式，并能利用公式进行计算。
(3) 掌握胡克定律及其在拉压杆变形和位移计算中的应用，能熟练计算杆件的变形和简单结构的节点位移。
(4) 掌握低碳钢和铸铁材料在常温静载时拉伸与压缩时的力学性能。
(5) 掌握拉压杆的强度条件，能够利用强度条件对拉压杆进行强度计算。
三、剪切和扭转
1. 知识范围
剪切和挤压实用计算；扭矩及扭矩图；薄壁圆杆的扭转；切应力互等定理和剪切胡克定律；圆杆扭转时的应力和强度条件；圆杆扭转时的变形和刚度条件。
2. 考核要求
(1) 掌握连接件的实用计算方法。
(2) 掌握切应力和切应变的概念。
(3) 掌握扭转内力的计算，会画扭矩图。
(4) 掌握切应力互等定理和剪切胡克定律。
(5) 掌握圆杆横截面上的切应力计算公式，能够利用强度条件进行扭转强度计算。
(6) 掌握圆杆扭转变形的计算公式，能够利用刚度条件进行扭转刚度计算。
四、梁的内力
1. 知识范围
平面弯曲的概念；梁的支座反力计算；梁的内力的概念及其计算；利用内力方程画梁的内力图；利用弯矩、剪力和荷载集度间的关系画梁的内力图。
2. 考核要求
(1) 掌握平面弯曲的概念。
(2) 掌握截面法，会求梁任一横截面上的内力。
(3) 掌握利用内力方程画内力图；掌握利用弯矩、剪力和荷载集度间的关系画梁的内力图方法。
五、截面的几何性质
1. 知识范围
静矩和形心；惯性矩和惯性积；平行移轴公式；主轴和主惯性矩；组合截面惯性矩和惯性积的计算。
2. 考核要求
(1) 掌握截面的静矩和形心的概念及计算方法。
(2) 掌握截面的惯性矩和惯性积的概念和计算方法。
(3) 掌握平行移轴公式和组合截面的惯性矩和惯性积的计算方法。
(4) 掌握主轴、主惯性矩、形心主轴和形心主惯性矩的概念。
六、梁的应力
1. 知识范围
梁横截面上的正应力及正应力强度条件；梁横截面上的切应力及切应力强度条件；梁的合理设计。
2. 考核要求
(1) 掌握梁横截面上正应力的计算公式和切应力的计算公式，能利用正应力强度条件和切应力强度条件对梁进行强度计算。
(2) 了解提高梁承载能力的措施，能对梁进行合理设计。
七、梁的变形
1. 知识范围
梁的挠度和转角；梁挠曲线的近似微分方程；积分法计算梁的变形；叠加法计算梁的变形；梁的刚度校核；超静定梁的计算。
2. 考核要求
(1) 了解梁挠曲线的近似微分方程。
(2) 掌握梁变形计算的积分方法和叠加法。
(3) 掌握梁的刚度条件，能够利用刚度条件进行梁的刚度计算。
(4) 掌握超静定梁的分析方法，能求解简单超静定梁问题。
八、应力状态分析和强度理论
1. 知识范围
应力状态的概念和研究方法；平面应力状态下任意斜截面上的应力；主应力及主平面方位，极值切应力；空间应力状态的概念；广义胡克定律；强度理论及其相当应力。
2. 考核要求
(1) 掌握应力状态的概念和应力状态的研究方法。
(2) 掌握平面应力状态分析的解析法，能熟练利用公式计算平面应力状态下任意斜截面上的应力、主应力、主平面方位。
(3) 了解空间应力状态的概念。
(4) 掌握广义胡克定律及其应用。
(5) 掌握四个古典强度理论及其应用。
九、组合变形
1. 知识范围
组合变形的概念；斜弯曲；拉伸(压缩)与弯曲的组合变形；偏心拉伸(压缩)；扭转与弯曲的组合变形；拉伸(压缩)、扭转与弯曲的组合变形。
2. 考核要求
(1) 掌握斜弯曲的应力计算、强度条件和强度计算。
(2) 掌握拉伸(压缩)与弯曲组合变形的应力计算、强度条件和强度计算。
(3) 掌握偏心拉伸(压缩)的应力计算、强度条件和强度计算。
(4) 掌握扭转与弯曲的组合变形的应力计算、强度条件和强度计算。
十、压杆稳定
1. 知识范围
压杆稳定的概念；各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式；临界应力和欧拉公式的应用范围；压杆的稳定计算，提高压杆稳定性的措施。
2. 考核要求
(1) 掌握压杆稳定的基本概念。
(2) 掌握细长压杆临界力的欧拉公式，能利用欧拉公式熟练计算细长压杆的临界力。
(3) 掌握柔度、临界应力的概念，掌握欧拉公式适用范围，能根据压杆的柔度值对压杆进行分类，掌握压杆临界力计算的经验公式，能利用经验公式计算非细长压杆的临界力。
(4) 掌握压杆稳定计算的安全因数法，了解压杆稳定计算的稳定因数法(又称折减因数法)。
(5) 掌握提高压杆稳定性的基本措施。